行列 のバックアップ差分(No.3)

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• 行列 へ行く。
  • 1 (2019-12-12 (木) 06:05:43)
  • 2 (2019-12-12 (木) 16:10:42)
  • 3 (2019-12-12 (木) 17:26:54)
  • 4 (2019-12-17 (火) 19:44:48)
  • 5 (2019-12-19 (木) 12:40:09)

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**ベクトルとの関係 [#rc8b0763]
-行列はベクトルへの作用素と考えることができる。
-ベクトルは行列として扱える。縦ベクトルとして扱うことが多い。
-縦ベクトル：ベクトルを&mathjax{(n\times1)};の行列、つまり成分が縦に並んだ行列と見なして扱う場合の呼び名。
-横ベクトル：ベクトルを&mathjax{(1\times n)};の行列、つまり成分が横に並んだ行列と見なして扱う場合の呼び名。


**行列の種類 [#c437baeb]
（逆行列・転置行列・随伴行列は作用を受けた行列を指す。）
***実行列 [#qac6184d]
-零行列
-正方行列
--三角行列
--対称行列
--直交行列

--&size(12){実};対称行列
---正定値実対称行列 
--&size(12){実};直交行列
***複素数行列 [#ua8801ff]
-零行列
-正方行列
--三角行列
--対角行列
--正規行列
---エルミート行列 ← 対称行列
---ユニタリ行列 ← 直交行列

**行列に関する分解・操作 [#d03ad7df]
-固有値問題
-一般化固有値問題
-&size(12){標準};固有値問題：&mathjax{A\mathbf{x} = \lambda\mathbf{x}};
-一般化固有値問題：&mathjax{A\mathbf{x} = \lambda B\mathbf{x}};
-特異値分解
-QR分解
-LU分解
-コレスキー分解