代数系 のバックアップの現在との差分(No.4)

分野
  • （内部）二項演算：マグマ \( \supset \) 半群 \( \supset \) モノイド \( \supset \) 群 \( \supset \) アーベル群
  • 二種の演算をもつ代数系：半環 \( \supset \) 環 \( \supset \) 整域 \( \supset \) 体
  • その他：環上の加群、体上の加群、ベクトル空間、束

分類

  • 一種の集合から成る代数系
    • 一種の二項演算
      • マグマ \( \supset \) 半群 \( \supset \) モノイド \( \supset \) 群 \( \supset \) アーベル群
    • 二種の二項演算
      • 半環 (Semiring) \( \supset \) 環 (Ring) \( \supset \) 整域 \( \supset \) 体
    • 多種の二項演算
      • 束 (Lattice)、ブール代数 (Boolean algebra)、ハイティング代数 (Heyting algebra)
  • 二種の集合から成る代数系
    • 加群など
      • Ω-群、環上の加群 (Module)、ベクトル空間、二次形式