RSA暗号 の変更点

• 追加された行はこの色です。
• 削除された行はこの色です。
• RSA暗号 へ行く。

**RSA暗号の概要 [#wbc0516e]
[[公開鍵暗号]]、[[デジタル署名]]に使用可能な暗号の一種であり、巨大な素数の素因数分解が困難なことを利用した暗号方式。

RSA暗号は鍵が変更されない限り平文と暗号文が一対一対応となる。このため、暗号そのものを解読できなくても、平文の機能が攻撃者に漏れてしまう可能性もある。

**RSA暗号の手続き [#g9e6a6e5]
巨大な素数&mathjax{p,q};を用意する。
&mathjax{n=pq \\ \phi(n)=(p-1)(q-1) \\ ed \equiv \mod \phi(n)}; 
を計算したとき、&mathjax{(n,e)};を公開鍵とし、&mathjax{(d)};を秘密鍵とする。

RSA暗号は鍵が変更されない限り平文と暗号文が一対一対応となる。このため、暗号そのものを解読できなくても、平文の機能が攻撃者に漏れてしまう可能性もある。
メッセージ&mathjax{M};を公開鍵&mathjax{(n,e)};を使って暗号化して暗号文&mathjax{C};を作る。
&mathjax{C \equiv M^e \mod n};

暗号文&mathjax{C};から秘密鍵&mathjax{d};を使っメッセージ&mathjax{M};を復号する。
&mathjax{M \equiv C^d \mod n};