行列式の定義 のバックアップ差分(No.1)

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【2.2.3】線形代数学 Linear algebra
【2.2.3.3】行列式 Determinant
【2.2.3.3.1】行列式の定義
#contents

// *とりあえず単位を取りたい
// 行列式についてとりあえず知っておくべきことは、
// (1)行列式の図形的な意味
// (2)行列式の計算方法
// である。

// **行列式の図形的な意味
// 例えば点を結んで図形を作っているとき、その図形の全ての座標に二次正方行列を掛け算すると、点が移動して新たな図形を作る。元の図形に比べて新たな図形の面積が何倍になったか。これが二次の行列式の値となる。
// もし三次元ならば、図形の体積が何倍になるかが、行列式の値である。
// 多次元でもその次元に見合った体積っぽいものが何倍されるかが、行列式の値である。

// **行列の計算方法
// -行を何倍かして別の行に足し算（や引き算）できる。
// -列を何倍かして別の列に足し算（や引き算）できる。
// -一つの行をすべてc倍すると、行列式もc倍になる。
// -一つの列をすべてc倍すると、行列式もc倍になる。
// -二つの行を交換すると、行列式の正負が逆になる
// -二つの列を交換すると、行列式の正負が逆になる
// -0だけの行や列があったら、行列式も0
// -

*行列式のグラフ上の面積 [#t3bb960a]

二次正方行列を見てみると、二本の縦ベクトルと見ることもできる。
&mathjax{\left(\begin{array}{ccc}a_x 　 b_x \\a_y 　 b_y \\\end{array}\right) \to \left(\begin{array}{c}a_x\\a_y\\\end{array}\right) と \left(\begin{array}{c}b_x\\b_y\\\end{array}\right)};
この二本の縦ベクトルが作る平行四辺形を考えてみる。



*以下執筆中 [#vc823947]